A. 25
B. 20
C. -20
D. -25
2. Saya memikirkan sebuah bilangan. Jika kamu kalikan dengan 6, kemudian kamu jumlahkan hasilnya dengan 8, hasil yang kamu peroleh adalah 32. Bilangan yang sedang saya pikirkan adalah ...
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
1. Nilai p+5 adalah -20 (C)
2. Bilangan yang sedang saya pikirkan adalah 4 (A)
3. Responden yang memilih acara olahraga adalah 170 responden (C)
4. Potongan bambu pada pola ke-10 adalah 20 (D)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Nilai p+5
Diketahui deret:
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - .... + 49 - 50 = p
Deret merupakan jumlah suku-suku dari suatu barisan. Pada deret tersebut, terdapat dua deret bilangan, yaitu:
deret bilangan positif = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 49
deret bilangan negatif = - 2 - 4 - 6 - .... - 50
- deret bilangan positif
Deretnya adalah = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 49
Berdasarkan deret tersebut, diperoleh:
U₁ = 1
U₂ = 3
U₃ = 5
Un = 49
dari data tersebut, diperoleh beda tiap suku yaitu 2
Un adalah banyak suku ke-n
[tex]Un = a + (n-1)b[/tex]
[tex]49 = 1 + (n-1)2\\ 49 = 1 + 2n -2\\ 49 = 2n - 1\\ 50 = 2n\\ n = 25[/tex]
Jumlah deret tersebut dihitung menggunakan rumus:
[tex]Sn = \frac{n}{2} (a+Un)[/tex]
[tex]S_{25} = \frac{25}{2} (1+49)\\ S_{25} = \frac{25}{2} (50)\\ S_{25}= 625[/tex]
- deret bilangan negatif
Deretnya adalah = - 2 - 4 - 6 - .... - 50
Berdasarkan deret tersebut, diperoleh:
U₁ = -2
U₂ = -4
U₃ = -6
Un = -50
dari data tersebut, diperoleh beda tiap suku yaitu -2
Un adalah banyak suku ke-n
[tex]Un = a + (n-1)b[/tex]
[tex]-50 = -2 + (n-1)(-2)\\ -50 = -2 -2n +2\\ -50 = -2n\\n = 25[/tex]
Jumlah deret tersebut dihitung menggunakan rumus:
[tex]Sn = \frac{n}{2} (a+Un)[/tex]
[tex]S_{25} = \frac{25}{2} [-2+(-50)]\\ S_{25} = \frac{25}{2} (-52)\\ S_{25}= -650[/tex]
- Mencari nilai p
[tex]1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - .... + 49 - 50 = p\\ (1 + 3 + 5 + 7 + .... + 49) + (-2 - 4 - 6 - .... - 50) = p\\ 625 + (-650) = p\\ p = - 25[/tex]
- Mencari nilai p + 5
p = -25, maka p + 5 = -25 + 5 = - 20 (C)
2. Bilangan yang sedang dipikirkan
Diketahui:
bilangan dikali 6 ditambah 8 hasilnya 32
misal bilangan tersebut adalah [tex]x[/tex]
maka:
[tex]x(6) + 8 = 32\\ 6x + 8 = 32\\ 6x = 24\\ x = 4[/tex]
Jadi, bilangan yang dipikirkan adalah 4 (A)
3. Responden yang memilih acara olahraga
Diketahui diagram lingkaran dengan data:
kuis = 10%
musik = 13%
berita = 15%
infotainment = 20%
sinetron = 25%
jumlah responden = 1.000 responden
% olahraga = [tex]100 - (10 + 13 + 15 + 20 + 25)[/tex]
% olahraga = 17%
responden olahraga = [tex]\frac{17}{100}[/tex] × 1.000 = 170
Jadi, banyak responden yang memilih olahraga adalah 170 responden (C)
4. Banyak potongan bambu pada pola ke-10
Diketahui:
pola ke-1 = U₁ = 2
pola ke-2 = U₂ = 4
pola ke-3 = U₃ = 6
beda tiap pola adalah 2
maka U₁₀ adalah:
[tex]Un = a + (n-1)b[/tex]
[tex]U_{10} = 2 + (10-1)2\\ U_{10} = 2 + 18\\ U_{10} = 20[/tex]
Banyak potongan bambu pada pola ke-10 adalah 20 (D)
Pelajari lebih lanjut
Pelajari lebih lanjut materi barisan dan deret aritmatika pada https://brainly.co.id/tugas/1381755
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
